Statistiske metoder bak Dyrevelferdsindikatoren

Normal-fordeling

Normalfordeling benyttes på variabler med kontinuerlig måling, f.eks. kg melkeproduksjon, kg slaktevekt, tilvekst i gram pr dag og lignende. Et eksempel på en slik fordeling er slaktevekt på kyr som vist i figuren under.

Gjennomsnittet i 2015 var 268,9 kg. Gjennomsnittlig avvik fra middel (268,9 kg) var 30,5 kg. Gjennomsnittlig avvik kalles Standardavvik (STD). Det er altså gjennomsnittet av alle avvik både på høyre og venstre side av 268,9. Ut fra disse to tallene beregner vi et såkalt standardisert avvik som vil bli et tall mellom -3 og +3. Vi tar et eksempel: En besetning har en gjennomsnittlig slaktevekt på 307,5 kg. Det standardiserte avviket får vi da ved å ta differansen på besetningens gjennomsnitt og landssnittet i 2015. Det blir altså 307,5 kg – 268,9 kg = 38,6 kg. Deretter deles dette tallet på STD, altså 38,6 kg /30,5 kg = 1,3. Dette betyr at denne besetningen ligger 1,3 gjennomsnittlige avvik fra landsgjennomsnittet. Indikatorbidraget for denne besetningen for slaktevekter på kyr blir dermed 1,3.

Dersom en besetning har gjennomsnittlige slaktevekter på 217,5 vil tilsvarende regnestykke bli slik: IB slaktevekt ku: (217,5 kg – 268,9 kg)/30,5 kg = -51,4 kg/30,5 kg = -1,7.

Ved å gjøre en slik beregning oppnår vi å standardisere avviket i forhold til landssnittet uansett om landsnittet er målt i kg, gram tilvekst, dager etter kalving eller antall dager kalvingsinterval etc. Vi får også standardisert avviksberegningen ut fra spredningen i gjennomsnittstallene. Enkelte variabler kan ha stor spredning, f.eks. forskjellen i melkemengde mellom første og andre laktasjon har en helt annen spredning på tallene i forhold til slaktevekter på kyr.

Når vi har laget et slikt standardisert avvik kan vi summere disse tallene innenfor en delindikator f.eks. ungdyr fordi vi har fått tallene over i en og samme enhet, altså et mål på avviket i besetningen i forhold til gjennomsnittet i landet og gjennomsnittlig avvik (variasjon) for disse variablene i 2015.

Noen beregninger vil bli lavere enn -3 eller høyere enn +3. I så fall setter vi dem til -3 eller +3. Om en besetning skulle få ekstreme tall utenfor området -3 til +3 f.eks. +6 eller høyere av en eller annen sjelden grunn, så lar vi ikke det tallet ødelegge hele summen. Tall mellom -1,5 og +1,5 er ganske nært landsgjennomsnittet, og det vil i slike tilfeller være litt tilfeldigheter om en havner på den positive eller negative siden. Så slike tall bør derfor ikke få så stort fokus. Er tallene under -2 eller over +2 er vi i et område hvor vi snakker om en statistisk sikker forskjell, som betyr. at det neppe er tilfeldigheter som skyldes slike tall, men at det er en reell årsak til at resultatet avviker fra snittet i 2015. Det er da grunn til å tenke gjennom hvorfor tallene er så lave som under -2, og dermed finne ut hva som kan justeres for å få det bedre. Dersom tallet er høyere enn +2 er dette en positiv tilbakemelding. Det er da en ide å finne ut hvorfor det er mye bedre enn landssnittet og fortsette det gode arbeidet.

Poisson-fordeling

Selv om normalfordeling regnes som vanlig, er det svært mange variabler som ikke er normalfordelt. Dette vil være typiske hendelser som for eksempel antall mastittbehandlinger eller avhorninger etc. Typisk fordeling på slike hendelser vises i figuren nedenfor.

Fra denne figuren ser vi at dersom en beregner IB med landsgjennomsnittet og gjennomsnittlig avvik vil det fungere svært dårlig, fordi ingen har minusverdier. Alle tall er på positiv side, men de aller fleste er nær 0. Dette må derfor beregnes ved hjelp av Poisson-fordeling.

Det vi gjør da først er ut fra gjennomsnittlig mastittbehandlings frekvens beregner hvor mange mastitter ville det tilsvare for en besetning med det aktuelle kutallet. Vi beregner altså en forventa verdi ut fra gjennomsnittlig behandlingsfrekvens for landet i 2015.

La oss ta et eksempel på en slik beregning. Landsgjennomsnittet for mastittbehandlinger i 2015 var 0,22 pr årsku. For en besetning med 25 årskyr ville dette bety en forventa verdi på 25 årskyr x 0,22 behandlinger pr årku = 5,5 behandlinger. I en Poisson-fordeling er standardavviket (STD) definert som kvadratrota av de forventa verdiene, altså kvadratrota av 5,5 som er 2,35. Da har en forventa verdi og et STD som vi kan bruke for å bregne et standardisert avvik. La oss si at denne besetningen hadde bare 1 mastittbehandling de siste 12 måneder. Som ved normalfordelingen blir da IB beregna som den forventa verdien (5,5) minus den observerte verdien (1) delt på STD (2,35). Vi får altså dette regnestykket: (5,5 – 1)/2,35 = 4,5/2,35 = 1,9. Denne besetningen får altså en IB lik 1,9 som er nesten sikkert bedre enn landsgjennomsnittet i 2015. Legg merke til at her sørger vi for at lite mastitt gir en positiv verdi, det motsatte av slaktevekter som vist i eksempelet med normalfordeling over.

La oss si at denne besetningen med 25 årskyr hadde 10 mastitter i stedet for 1. Da blir regnestykket og IB slik:(5,5 – 10)/2,35 som blir -4,5/2,35 = - 1,9.

Dersom denne besetningen med 10 mastittbehandlinger hadde 50 årskyr i stedet for 25 ville forventa verdi bli 50 årskyr x 0,22 behandlinger pr årsku = 11. STD blir da kvadratrota av 11 som er 3,32. Beregningen av IB blir i dette tilfelle: (11-10)/3,32 = 1/3,32 = 0,3.

Vi ser her at vi igjen har fått en målestokk som er lik uansett hvilken hendelse det er om den hyppig eller lavfrekvent, om det er en stor eller en liten besetning.

Noen spesialbehandlede variabler

Enkelte variabler har fått noe spesialbehandling. En type av disse er variabler som kan ha en negativ utvikling på begge sider av landsgjennomsnittet. Et typisk eksempel på en slik variabel er forskjellen i melkemengde mellom 1. og 2. laktasjon. Om vi har en besetning der denne forskjellen mye større enn den vanligvis er; at 1. laktasjonskyr melker langt mindre enn 2. laktasjonskyr, så kan dette tyde på at 1. laktasjonsskyr ikke yter godt nok i forhold til potensialet på gården. Dette kan skyldes mobbing av lavrangerte kyr, dårlig beite for kviger eller parasittproblemer som noen eksempler. Om en annen besetning har 1. laktasjonskyr som melker mere enn 2. laktasjonskyr. I så fall kan dette tyde på at 1. laktasjonskyr er presset for hardt og at de får en knekk først i 2. laktasjon. I slike situasjoner ønsker vi negativ verdi på begge sider av landsgjennomsnittet. Men, for å unngå at de som ligger rundt landsgjennomsnittet skal få en negativ verdi har vi lagt til 0,7 i indikatorbidrag for alle. Dette vil si at for slike variabler blir IB maks 0,7 og normalfordelingen sier at ca 60 % av besetningene vil få en positiv IB.

Et slikt tillegg på 0,7 har vi laget for følgende IB:

• Differanse i melkemengde på 1. og 2. laktasjon
• Differanse i melkemengde på 1. laktasjon og kyr etter 2. laktasjon.
• Differanse i melkemengde på 2. laktasjon og kyr etter 2. laktasjon.
• Kalvingsintervall
• Innkalvingsalder

Noen synes kanskje et kort kalvingsintervall og en rask innkalvingsalder er et godt tegn på dyrevelferd. Det kan det også være, men om intervallet blir for kort og innkalvingsalder blir for tidlig kan også være negativt, f.eks. at kyrne avsines ved høye laktasjoner, eller at sinperioden blir kort. For disse to variablene skal det mye til for at de kommer ut med et negativt fortegn om det er kort kalvingsinterval eller tidlig innkalving. Det er mye mer vanlig at det er for langt.

Gjennomsnitt for landet

På de aller fleste variable benytter vi gjennomsnittet for alle besetninger i hele landet når vi beregner gjennomsnitt. Det er noen få unntak her. Det ene er antall klauvskjæringer, der vi kun har benyttet gjennomsnittet fra besetninger med minimum én klauvskjæring. Det samme gjelder for holdvurdering. Under delindikator «døde kyr» har vi brukt samme gjennomsnitt for selvdøde kyr på avliva og nødslakta også. Dette er for å unngå at avliva og nødslakta kyr skal ha dårligere IB enn tilsvarende tilfeller med selvdøde dyr.

Ulik vekting

Stort sett har vi unngått å vekte de ulike variablene forskjellig. Dette vil bli svært subjektivt fordi forskjellig holdning, kultur og erfaring vil i stor grad styre hvordan folk vekter dyrevelferd. Men, vi har gjort noen inntak, f.eks. vekter vi avhorning etter 70 dager dobbelt. Dette vi si at IB’en som blir beregnet for avhorning etter 70 dager blir ganget med 2. Disse kalvene telles i tillegg med både på avhorning etter 42 dager og avhorning etter 70 dager. Dette blir gjort fordi avhorning etter 70 dager er så langt etter kravene i forskriften som er 42 dager at det ikke er et tilfeldig regelbrudd, eller er noen nuvler som viser seg seint.

Enkelte variabler har vi vektet til halv vekt slik som IB for nødslakta og avliva kyr, da det er bedre å avlive enn å la kyrne selvdø. Halv telling gjelder også for blant annet IB for tynne kyr, feite kyr og stor variasjon i hold. Altså alle tre IB’ene for holdvurdering.

Ekstra poeng for tiltak

For noen få tiltak er det gitt ekstra poeng. Det gir f.eks. tre poeng for bruk av profesjonell/sertifisert klauvskjærer og ett poeng for eier/ikke sertifisert klauvskjærer. Det gis også ett poeng for å ha gjennomført holdvurdering på mer enn 10 kyr. Det siste er som en korrigering om en har startet holdvurdering fordi det er stort behov pga. feite kyr eller stor variasjon i hold. Dette vil å så tilfelle gi noen negative IB i starten, men tiltaket er så positivt at vi ønsker å gi et ekstra poeng, samtidig som vi har halvert de tre IB’ene i forhold til hold.

Ekstra poeng for løsdrift?

Noen har spurt hvorfor vi ikke gir ekstra poeng for løsdrift. Det er jo en fordel at kyrne går løse og har fri bevegelse. Løsdrift kan være et gode, men et dårlig drevet løsdriftsfjøs kan også gi dårlig dyrevelferd. Hvor mange ekstra poeng skulle løsdrift hatt? Hvor sterkt vektes fri bevegelse opp mot andre parametere? Skal det være 2, 3 ,5 eller 10 poeng? Vi har ikke tatt stilling til dette spørsmålet, og tanken har da vært at om løsdrift gir en stor fordel dyrevelferdsmessig vil dette gi utslag i de dyrebaserte indikatorene som allerede er inkludert i Dyrevelferdsindikatoren. Erfaringene viser at løsdrift i snitt har ca. 3 poeng bedre i total score i forhold til båsfjøs, men det er stor variasjon i begge grupper. Så i snitt får løsdrift 3 ekstra poeng ut fra hvordan dyra har gitt signalene selv.